En el presente documento, se revisita la curva especial de Viviani en el contexto de la geometría de Smarandache. Por consiguiente, el documento primero define las curvas especiales de Smarandache de la curva de Viviani, incluido el vector de Darboux. Luego, expresa el aparato de Frenet resultante para cada curva de Smarandache en términos de la curva de Viviani. El documento también está respaldado por extensas representaciones gráficas de la curva de Viviani y sus curvas de Smarandache, así como sus respectivas curvaturas.