El problema de la contractibilidad holomorfa de los espacios de Teichmüller de las esferas perforadas surgió en la década de 1970 en relación con la resolución de ecuaciones algebraicas en álgebras de Banach. Recientemente fue resuelto por el autor. En el presente artículo, presentamos una prueba refinada de la contractibilidad holomorfa para todos los espacios y proporcionamos dos pruebas independientes de la contractibilidad holomorfa para espacios de Teichmüller de baja dimensión, lo cual tiene un interés intrínseco.