En este breve documento, estudiamos la continuidad residual de los atractores globales en parámetros variables con un conjunto de Borel acotado en . Primero revisamos el conocido resultado de continuidad residual de los atractores globales y luego demostramos que esta continuidad residual es equivalente a la continuidad densa. Luego, probamos un resultado de continuidad análogo en el sentido de la medida, que, bajo ciertas condiciones, el mapa de conjunto-valorado es casi (en el sentido de la medida de Lebesgue) uniformemente continuo: para cualquier pequeño , existe un subconjunto cerrado con medida de Lebesgue tal que el mapa de conjunto-valorado es uniformemente continuo en . Esto, a su vez, indica que los atractores seleccionados pueden ser equi-atractivos.