Se han obtenido previamente esquemas numéricos exactos para algunas ecuaciones diferenciales lineales retardadas y sistemas. Esos esquemas se derivaron de expresiones explícitas de las soluciones exactas y se expresaron en forma de sistemas de diferencias perturbados, que involucran los valores en intervalos de retardo anteriores. En este trabajo, proponemos obtener directamente expresiones del mismo tipo para las soluciones fundamentales de ecuaciones diferenciales con retardo, considerando ecuaciones vectoriales con componentes vectoriales correspondientes a valores con retardo en intervalos anteriores. A partir de estas expresiones para las soluciones fundamentales, se pueden proponer esquemas numéricos exactos para funciones iniciales arbitrarias, y también pueden facilitar la obtención de soluciones exactas explícitas. Aplicamos este enfoque para obtener un esquema numérico exacto para la ecuación neutral lineal de primer orden, con la condición inicial general para . La expresión resultante se reduce a las publicadas previamente para las ecuaciones retardadas correspondientes cuando .