Los modelos de epidemias de orden fraccional se han convertido en un tema ampliamente estudiado en la literatura. Aquí, consideramos la generalización de un modelo simple en el contexto del cálculo fraccional generalizado y estudiamos las principales características de dicho modelo. Además, construimos modelos estocásticos de epidemias semi-Markov utilizando cadenas de Markov de tiempo continuo cambiado en el tiempo, donde el proceso principal es el análogo estocástico de una epidemia simple. En particular, mostramos que, a diferencia de lo que sucede en el caso clásico, el modelo determinista no coincide con el límite de población grande del modelo estocástico. Esta pérdida de límite fluido se destaca luego en términos de ejemplos numéricos.