El álgebra de Lie juega un papel importante en el estudio de la teoría de singularidades y otros campos de las ciencias. Encontrar numerosos invariantes vinculados con singularidades aisladas siempre ha sido un interés primordial en el campo de la teoría de clasificación de singularidades aisladas. Cualquier álgebra de Lie que caracterice una singularidad simple plantea una pregunta natural. El estudio de propiedades como encontrar las dimensiones de un álgebra recién definida es un trabajo notable. Hussain, Yau y Zuo han encontrado una nueva clase de álgebra de Lie, Der (), y propusieron una conjetura sobre su dimensión para . Más tarde, demostraron que era cierta hasta . En este trabajo, la preocupación principal es si es cierta para un valor superior de . Según esto, primero calculamos la dimensión del álgebra de Lie para y luego calculamos la conjetura de estimación superior de singularidades aisladas de pocosnómicos. Además, también justificamos la conjetura de desigualdad para . Nuestros resultados calculados son innovadores y sirven como una nueva adición al estudio de la teoría de singularidades.