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sobre la conjetura de Devylder-Goovaerts en teoría de ruina

Autores: Loisel, Stéphane; Minier, Charles

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2023

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Acceso abierto

Artículo científico
2023

sobre la conjetura de Devylder-Goovaerts en teoría de ruina


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Conjetura de Devylder-Goovaerts
Matemáticas actuariales
Ruina
Montos de reclamos igualados
Teoría del riesgo
Contraejemplos

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 15

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
La conjetura de Devylder-Goovaerts es probablemente la conjetura más antigua en matemáticas actuariales y ha recibido mucha atención en los últimos años. Alega que la ruina con cantidades de reclamación igualadas es siempre menos probable que en el modelo clásico. Investigar la validez de esta conjetura es importante tanto desde un aspecto teórico como desde un punto de vista práctico, ya que sugiere que siempre se subestima el riesgo de insolvencia al reemplazar las cantidades de reclamación con la cantidad de reclamación promedio a posteriori. Primero establecemos una versión simplificada de la conjetura en el modelo de riesgo en tiempo discreto cuando se igualan las cantidades de reclamación agregadas y demostramos que se cumple. Luego utilizamos propiedades de la distribución de Pareto en teoría del riesgo y otras ideas para identificar posibles contraejemplos y proporcionar varios contraejemplos a la conjetura original de Devylder-Goovaerts.

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