sobre la conjetura de Devylder-Goovaerts en teoría de ruina
Autores: Loisel, Stéphane; Minier, Charles
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
sobre la conjetura de Devylder-Goovaerts en teoría de ruina
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Conjetura de Devylder-Goovaerts
Matemáticas actuariales
Ruina
Montos de reclamos igualados
Teoría del riesgo
Contraejemplos
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 15
Citaciones: Sin citaciones
La conjetura de Devylder-Goovaerts es probablemente la conjetura más antigua en matemáticas actuariales y ha recibido mucha atención en los últimos años. Alega que la ruina con cantidades de reclamación igualadas es siempre menos probable que en el modelo clásico. Investigar la validez de esta conjetura es importante tanto desde un aspecto teórico como desde un punto de vista práctico, ya que sugiere que siempre se subestima el riesgo de insolvencia al reemplazar las cantidades de reclamación con la cantidad de reclamación promedio a posteriori. Primero establecemos una versión simplificada de la conjetura en el modelo de riesgo en tiempo discreto cuando se igualan las cantidades de reclamación agregadas y demostramos que se cumple. Luego utilizamos propiedades de la distribución de Pareto en teoría del riesgo y otras ideas para identificar posibles contraejemplos y proporcionar varios contraejemplos a la conjetura original de Devylder-Goovaerts.
Descripción
La conjetura de Devylder-Goovaerts es probablemente la conjetura más antigua en matemáticas actuariales y ha recibido mucha atención en los últimos años. Alega que la ruina con cantidades de reclamación igualadas es siempre menos probable que en el modelo clásico. Investigar la validez de esta conjetura es importante tanto desde un aspecto teórico como desde un punto de vista práctico, ya que sugiere que siempre se subestima el riesgo de insolvencia al reemplazar las cantidades de reclamación con la cantidad de reclamación promedio a posteriori. Primero establecemos una versión simplificada de la conjetura en el modelo de riesgo en tiempo discreto cuando se igualan las cantidades de reclamación agregadas y demostramos que se cumple. Luego utilizamos propiedades de la distribución de Pareto en teoría del riesgo y otras ideas para identificar posibles contraejemplos y proporcionar varios contraejemplos a la conjetura original de Devylder-Goovaerts.