Los fulerenos son moléculas que pueden presentarse en forma de poliedros en forma de jaula, que consisten únicamente en átomos de carbono. Los gráficos de fulerenos son modelos matemáticos de las moléculas de fulerenos. La transmisión de un vértice de un gráfico es un invariante de gráfico local definido como la suma de distancias de todos los otros vértices. El número de transmisiones de vértices diferentes se llama complejidad de Wiener de un gráfico. Se presentan algunos resultados de cálculos sobre la complejidad de Wiener y el índice de Wiener de gráficos de fulerenos de orden y gráficos de fulerenos de IPR de orden. Se discute la estructura de gráficos con la máxima complejidad de Wiener o el índice de Wiener máximo, y se obtienen fórmulas para el índice de Wiener de varias familias de gráficos.