Aquí estudiamos el problema de recuperar un operador de densidad a partir de un conjunto de marginales compatibles, motivados por limitaciones de observaciones físicas. Dado que el conjunto de operadores de densidad compatibles no es singular, adoptamos el principio de Jaynes y deseamos caracterizar un operador de densidad compatible con entropía máxima. Primero mostramos que comparar la entropía de operadores de densidad compatibles es completo para la clase de complejidad computacional cuántica QSZK, incluso para el caso más simple de cadenas de 3. Luego, nos enfocamos en el caso particular de cadenas y árboles de Markov cuánticos y establecemos que para estos casos, existe un procedimiento polinómico en el número de subsistemas que construye el operador de densidad compatible con entropía máxima. Además, extendemos el algoritmo de Chow-Liu a la misma subclase de estados cuánticos.