En este documento, construimos formas normales aproximadas de la bifurcación de doble cero para un sistema de sacudidas de dos parámetros que exhibe una bifurcación de pliegue no degenerada. Más precisamente, utilizando transformaciones de variables suaves e invertibles y cambios de parámetros suaves e invertibles, obtenemos formas normales que también son sistemas de sacudidas. Además, discutimos algunos de sus retratos paramétricos.