Sea un semigrupo. Un elemento de se llama un elemento de magnificación derecha [izquierda] si existe un subconjunto propio de satisfaciendo Sea una relación de equivalencia en un conjunto no vacío . En este documento, consideramos el semigrupo que consiste en todas las transformaciones parciales que preservan , que es un subsemigrupo del semigrupo de transformaciones parciales . El principal propósito de este documento es mostrar las condiciones necesarias y suficientes para que los elementos en sean de magnificación derecha o izquierda.