En este documento, estudiamos integrales de Marcinkiewicz ásperas asociadas con superficies definidas por}. Establecemos la acotación de estas integrales cuando las funciones núcleo se encuentran en el espacio. Combinando este resultado con la técnica de extrapolación de Yano, obtenemos además la acotación bajo condiciones de núcleo más débiles, específicamente, cuando los núcleos pertenecen al espacio de bloques o . Nuestros resultados extienden y refinan varios resultados previamente conocidos sobre integrales de Marcinkiewicz, ofreciendo una aplicabilidad más amplia y conclusiones más precisas.