Se dedujo un conjunto de ecuaciones de diferencia holonómicas de segundo orden a partir de un conjunto de problemas de aproximación racional simultáneos. Algunas formas ortogonales involucradas en la aproximación se utilizaron para calcular los determinantes de Casorati para sus soluciones linealmente independientes. Estas soluciones constituyen las secuencias de numerador y denominador de aproximantes racionales a . Aparece una correspondencia del conjunto de parámetros involucrados en la ecuación de diferencia holonómica al conjunto de bi-secuencias holonómicas formadas por estos numeradores y denominadores. Se pueden generar infinitos aproximantes racionales.