Sea un monoide numérico, mientras que un -monoide es un monoide generado por un número finito de subconjuntos finitos no vacíos de . Es decir, es un monoide conmutativo no cancelativo obtenido a partir del conjunto suma de conjuntos finitos de enteros no negativos. Este trabajo proporciona un algoritmo para calcular los ideales asociados con algunos -monoide. Estos son clave para estudiar algunas propiedades de factorización de -monoide y algunas propiedades aditivas de conjuntos suma. Este enfoque vincula el álgebra conmutativa computacional con la teoría aditiva de números.