Sobre elementos nilpotentes y módulos de Armendariz
Autores: Ansari, Nazeer; Alnefaie, Kholood; Ali, Shakir; Abbasi, Adnan; Singh, Kh. Herachandra
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Sobre elementos nilpotentes y módulos de Armendariz
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Introducido
Estudiado
Elementos nilpotentes
Módulos
Armendariz
Clase
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 30
Citaciones: Sin citaciones
Para un módulo izquierdo sobre un anillo no conmutativo, la noción de la clase de elementos nilpotentes fue introducida y estudiada por Sevviiri y Groenewald en 2014. Además, Armendariz y módulos semiconmutativos son generalizaciones de módulos reducidos y en el caso de módulos reducidos. Por lo tanto, la clase nilpotente juega un papel vital en estos módulos. Motivados por esto, presentamos el concepto de módulos nil-Armendariz como una generalización de módulos reducidos y un refinamiento de módulos Armendariz, centrándonos en la clase de elementos nilpotentes. Además, demostramos que el módulo cociente es nil-Armendariz si y solo si está dentro de la clase nilpotente de . Además, establecemos que el módulo matriz es nil-Armendariz sobre y exploramos condiciones bajo las cuales las clases nilpotentes forman submódulos. Finalmente, demostramos que los módulos nil-Armendariz permanecen cerrados bajo localización.
Descripción
Para un módulo izquierdo sobre un anillo no conmutativo, la noción de la clase de elementos nilpotentes fue introducida y estudiada por Sevviiri y Groenewald en 2014. Además, Armendariz y módulos semiconmutativos son generalizaciones de módulos reducidos y en el caso de módulos reducidos. Por lo tanto, la clase nilpotente juega un papel vital en estos módulos. Motivados por esto, presentamos el concepto de módulos nil-Armendariz como una generalización de módulos reducidos y un refinamiento de módulos Armendariz, centrándonos en la clase de elementos nilpotentes. Además, demostramos que el módulo cociente es nil-Armendariz si y solo si está dentro de la clase nilpotente de . Además, establecemos que el módulo matriz es nil-Armendariz sobre y exploramos condiciones bajo las cuales las clases nilpotentes forman submódulos. Finalmente, demostramos que los módulos nil-Armendariz permanecen cerrados bajo localización.