Un hiper-superficie en un espacio real de forma , , o es isoparamétrica si tiene curvaturas principales constantes. Este trabajo es un estudio de la obra fundamental de Cartan y Münzner sobre la teoría de hiper-superficies isoparamétricas en formas de espacio real, en particular, esferas. Este trabajo está contenido en cuatro documentos de Cartan publicados durante el período 1938-1940 y dos documentos de Münzner que fueron publicados en forma de preimpresión a principios de la década de 1970 y como artículos de revista en 1980-1981. Estos documentos de Cartan y Münzner han sido la base del extenso campo de hiper-superficies isoparamétricas, y todos han sido traducidos recientemente al inglés por T. Cecil. El trabajo concluye con un breve estudio de la clasificación recientemente completada de hiper-superficies isoparamétricas en esferas.