En este trabajo, estudiamos -tuplas de operadores lineales acotados en un espacio de Hilbert complejo con operadores adjuntos definidos con respecto a un operador positivo no nulo. Nuestro objetivo principal es investigar el radio numérico conjunto de la -tupla. Establecimos varios límites superiores para ello, algunos de los cuales amplían y mejoran un trabajo previo del segundo autor. Además, proporcionamos varias desigualdades precisas que involucran el radio numérico clásico y la -seminorma de operadores de espacio semi-Hilbert como aplicaciones de nuestros resultados.