Sea un semigrupo de Clifford y un subconjunto de . Escribimos para el digrafo de Cayley de un semigrupo de Clifford relativo a . El número de independencia (débil, de camino, débil de camino) de un grafo es la cardinalidad máxima de un conjunto de vértices independiente (débilmente, de camino, débilmente de camino) en el grafo. En este documento, caracterizamos subdigrafos conectados máximos de y aplicamos estos resultados para determinar el número de independencia (débil, de camino, débil de camino) de .