La teoría de la dominación es un tema bien establecido en la teoría de grafos, así como una de las áreas de investigación más activas. El interés en esta área se explica en parte por su diversidad de aplicaciones a problemas del mundo real, como problemas de ubicación de instalaciones, redes informáticas y sociales, monitoreo de comunicaciones, teoría de codificación y diseño de algoritmos, entre otros. En las últimas dos décadas, las funciones definidas en grafos han atraído la atención de varios investigadores. Las funciones de dominación romana y sus variantes son una de las principales atracciones. Este documento es una contribución a la teoría de la dominación romana en grafos. En particular, proporcionamos algunas propiedades interesantes y relaciones entre una de sus variantes: la dominación romana cuasi-total en grafos.