Una coalición en un grafo consiste en dos conjuntos disjuntos de vértices y , ninguno de los cuales es un conjunto dominante, pero cuya unión es un conjunto dominante. Una partición de coaliciones en un grafo es una partición de vértices tal que cada conjunto no es dominante, pero forma una coalición con otro conjunto que no es dominante. El número de coaliciones es igual al máximo de una partición de coaliciones de . En este artículo, estudiamos el número de coaliciones del -ciclo elevado a la potencia , donde y . Mostramos que para o , y también proporcionamos algunos límites para los otros casos. Como caso especial, obtenemos el valor exacto del número de coaliciones de .