Una práctica común en sistemas de inventario con varios clientes que requieren niveles de servicio diferenciados es agruparlos en dos o tres clases, donde una clase de clientes es un grupo de clientes con el mismo nivel de servicio preestablecido en términos de disponibilidad de productos. Sin embargo, no hay evidencia de que agrupar a los clientes en dos o tres clases sea óptimo en términos de los parámetros de la política de pedido. Este documento estudia el efecto del número de clases de clientes en el nivel de inventario de un sistema de inventario de un solo período con demanda estocástica y requisitos individuales de nivel de servicio de múltiples clases de clientes. Usando un enfoque de Aproximación del Promedio de la Muestra, formulamos modelos de nivel de servicio de múltiples clases computacionalmente tratables, bajo políticas de prioridad responsivas y anticipativas en casos de escasez, como problemas lineales enteros mixtos (MIPs). El efecto del número de clases en el nivel de inventario se determina utilizando un esquema de agregación de redondeo hacia arriba; es decir, dado un número inicial de clases lo suficientemente grande, se reduce agregando las clases de menor nivel de servicio a la siguiente clase superior. Caracterizamos analíticamente el nivel de inventario óptimo bajo políticas de prioridad responsivas y anticipativas como una función del número inicial de clases y del número de clases agrupadas en función del esquema de agregación de redondeo hacia arriba. Bajo una política de prioridad responsiva, mostramos que hay un número óptimo de clases, mientras que bajo una política de prioridad anticipativa, el número óptimo de clases es igual al número inicial de clases. El efecto de los free-riders resultantes del esquema de agregación de redondeo hacia arriba en el nivel de inventario óptimo se estudia a través de experimentos numéricos.