El estudio de las funciones de matrices es muy significativo y tiene importantes aplicaciones en teoría de control, mecánica cuántica, procesamiento de señales y aprendizaje automático. Trabajos anteriores se han centrado principalmente en cómo utilizar el método de tipo Krylov para calcular eficientemente funciones de matrices y cuándo es simétrica. En este documento, ilustramos principalmente la convergencia utilizando la teoría de aproximación polinómica para el caso en que es simétrica y definida positiva. Los resultados numéricos ilustran la efectividad de nuestros resultados teóricos.