Sobre el método de la media geométrica para comparaciones parciales incompletas
Autores: Kuakowski, Konrad
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2020
Acceso abierto
Artículo científico
2020
Sobre el método de la media geométrica para comparaciones parciales incompletas
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Matrices de comparaciones por pares
Método de la media geométrica
Método de mínimos cuadrados logarítmicos
Matrices incompletas
Método de Harker
Método computacional
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 24
Citaciones: Sin citaciones
Uno de los métodos más populares para calcular prioridades basado en las matrices de comparaciones par a par (PCM) es el método de la media geométrica (GMM). Es equivalente al método de mínimos cuadrados logarítmicos (LLSM), por lo que algunos utilizan ambos nombres indistintamente, tratándolos como el mismo enfoque. La diferencia principal, sin embargo, radica en la forma en que se realizan los cálculos. Resulta, sin embargo, que una relación similar se mantiene para las matrices incompletas. Basándose en el método de Harker para la PCM incompleta, y utilizando la misma sustitución para las entradas faltantes, es posible construir la solución de la media geométrica para la PCM incompleta, que es totalmente compatible con el LLSM existente para la PCM incompleta. Nuevamente, ambos enfoques conducen a los mismos resultados, pero la diferencia radica en cómo se calcula la solución final. El objetivo de este trabajo es presentar de forma concisa el método computacional detrás del método de la media geométrica (GMM) para una PCM incompleta. El método computacional se presenta para enfatizar la relación entre el GMM original y la solución propuesta. Por lo tanto, todos los que conozcan el GMM para una PCM completa deberían entender fácilmente su extensión propuesta. Las consideraciones teóricas están acompañadas de un ejemplo numérico, lo que permite al lector seguir los cálculos paso a paso.
Descripción
Uno de los métodos más populares para calcular prioridades basado en las matrices de comparaciones par a par (PCM) es el método de la media geométrica (GMM). Es equivalente al método de mínimos cuadrados logarítmicos (LLSM), por lo que algunos utilizan ambos nombres indistintamente, tratándolos como el mismo enfoque. La diferencia principal, sin embargo, radica en la forma en que se realizan los cálculos. Resulta, sin embargo, que una relación similar se mantiene para las matrices incompletas. Basándose en el método de Harker para la PCM incompleta, y utilizando la misma sustitución para las entradas faltantes, es posible construir la solución de la media geométrica para la PCM incompleta, que es totalmente compatible con el LLSM existente para la PCM incompleta. Nuevamente, ambos enfoques conducen a los mismos resultados, pero la diferencia radica en cómo se calcula la solución final. El objetivo de este trabajo es presentar de forma concisa el método computacional detrás del método de la media geométrica (GMM) para una PCM incompleta. El método computacional se presenta para enfatizar la relación entre el GMM original y la solución propuesta. Por lo tanto, todos los que conozcan el GMM para una PCM completa deberían entender fácilmente su extensión propuesta. Las consideraciones teóricas están acompañadas de un ejemplo numérico, lo que permite al lector seguir los cálculos paso a paso.