Este estudio perfecciona la metodología para resolver problemas de control óptimo estocástico con criterios de calidad que incluyen la suma de la función de calidad de la formulación clásica y una medida extrema. Se presenta una solución de optimización de dos niveles para este tipo de problemas, ya para el caso en el que la función de calidad consiste solo en la medida extrema. Nuestro estudio muestra la posibilidad de resolver el problema original de inconsistencia temporal a través de la resolución de un problema de optimización de dos niveles, donde el problema externo se resuelve mediante métodos de gradiente ya que la función de valor es convexa y el problema interno se resuelve mediante métodos clásicos. Se llevaron a cabo algunos experimentos que confirmaron la validez de la teoría. Los resultados del estudio pueden aplicarse al caso de la gestión de carteras con criterios de calidad que contienen la métrica de Valor en Riesgo Condicional (CVaR).