Estimar el valor esperado de una variable aleatoria mediante métodos basados en datos es uno de los problemas más fundamentales en estadística. En este estudio, presentamos una extensión de los estimadores M clásicos de la media empírica de Olivier Catoni, los cuales se centran en los datos de colas pesadas al imponer desigualdades más precisas en los momentos exponenciales del estimador de Catoni. Mostramos que nuestro trabajo se comporta mejor que el de Catoni tanto en la práctica como en la teoría. Las actuaciones se ilustran en la simulación y en datos reales.