Sea un grafo simple y conectado con un conjunto de aristas y un conjunto de vértices . El índice ponderado de Mostar de un grafo se define como , donde denota el número de vértices más cercanos a que a para una arista en . En este documento, obtenemos el límite superior y el límite inferior del índice ponderado de Mostar entre todos los grafos bicíclicos y caracterizamos los grafos extremos correspondientes.