El índice de división simétrica deg (SDD) es uno de los 148 índices discretos del Adriático que se desarrollaron hace aproximadamente una década. Motivados por el éxito del índice SDD, Ghorbani et al. en un artículo reciente propusieron la versión inversa de este índice y lo llamaron índice de división simétrica deg inversa (ISDD). En el mencionado artículo, se encontraron los grafos que poseen el índice ISDD máximo y mínimo sobre el conjunto de todos los grafos de árboles con el orden dado. El presente artículo aborda el problema de encontrar los grafos que tienen el índice ISDD más grande y más pequeño del conjunto de todos los grafos unicíclicos conectados con el orden especificado.