Consideramos varios enfoques para la construcción de una función característica en el ejemplo de un juego diferencial de jugadores de control de la contaminación con una duración prescrita. Exploramos el efecto de la presencia de un coeficiente de absorción en el juego en las funciones características. Como ilustración, consideramos un juego en el que los parámetros se calculan en función de la situación ecológica real de la región de Irkutsk. Para este juego, calculamos varias funciones características y comparamos sus propiedades.