El objetivo de este documento es construir una representación integral para la derivada de Riesz generalizada para con , la cual se demuestra que es una transformación biunívoca y linealmente continua desde el espacio normado al espacio de Banach . Además, mostramos que es continua en los extremos y está bien definida para . Además, extendemos la derivada de Riesz generalizada al espacio , donde es una -tupla de enteros no negativos, basados en la normalización de distribución e integrales de superficie sobre la esfera unitaria. Finalmente, se presentan varios ejemplos para demostrar cálculos para obtener las derivadas de Riesz generalizadas.