Los sistemas de interacción fluido-estructura (IFE) consisten en un fluido que fluye y deforma una o más estructuras sólidas circundantes. En este artículo, estudiamos problemas inversos de IFE, donde el objetivo es encontrar el valor óptimo de algunos parámetros de control, de modo que la solución de IFE esté cerca de una deseada. Los problemas de control óptimo se formulan con multiplicadores de Lagrange y el formalismo de variables adjuntas. Para recuperar la simetría del sistema adjunto de estado estacionario, se introduce un campo de desplazamiento auxiliar que se utiliza para extender el campo de velocidad del fluido al dominio de la estructura. Como consecuencia, las fuerzas de interfaz adjuntas se equilibran automáticamente. Presentamos tres controles óptimos de IFE diferentes: estimación de parámetros inversos, control de frontera y control distribuido. El sistema de optimalidad se deriva de la condición necesaria de primer orden tomando las derivadas de Fréchet del Lagrangiano aumentado con respecto a todas las variables involucradas. La solución óptima se obtiene a través de un algoritmo basado en gradientes aplicado al sistema de optimalidad. Para respaldar el enfoque propuesto y comparar estos tres enfoques de control óptimo, se realizan pruebas numéricas.