Este trabajo presenta una solución en forma de serie analítica para los componentes del campo electromagnético (EM) armónico en el tiempo producido por una fuente de corriente aérea. La solución surge de convertir el término integral de la representación completa del campo eléctrico axial generado en una forma donde la parte no analítica del integrando se expande en una serie de potencias del coeficiente de propagación vertical en el espacio aéreo. Esto hace posible expresar el campo eléctrico como una suma de derivadas de la integral de Sommerfeld que describe el campo primario, cuya forma explícita es conocida. Como resultado, el campo eléctrico se expresa como una suma de funciones cilíndricas de Hankel, con coeficientes que dependen de la posición del punto de campo en relación con la fuente de línea y su imagen ideal. Expresiones explícitas análogas para los componentes del campo magnético se obtienen aplicando la ley de Faraday. Los resultados de las simulaciones numéricas muestran que la solución analítica derivada ofrece ventajas en términos de tiempo con respecto a los esquemas numéricos convencionales utilizados para calcular integrales de tipo Sommerfeld.