El concepto de espacio métrico difuso introducido por Kramosil y Michalek fue posteriormente ligeramente modificado por George y Veeramani, quienes impusieron tres restricciones adicionales sobre él. Una diferencia significativa entre estos dos conceptos de métricas difusas es que los espacios métricos difusos en el sentido de George y Veeramani no admiten completitud, en general. Este artículo está dedicado a detallar los espacios métricos difusos completables mediante el estudio del impacto en la completitud de cada una de las restricciones impuestas por George y Veeramani en su definición de métrica difusa. En esta dirección, caracterizamos aquellos espacios métricos difusos completables, en los cuales solo se requiere una de las tres restricciones impuestas por George y Veeramani. Varios ejemplos ilustran y justifican los resultados principales.