En este trabajo, estudiamos la clase de ecuaciones diferenciales fraccionarias de tiempo de índice mixto en las que diferentes componentes del problema tienen derivadas fraccionarias de tiempo diferentes en el lado izquierdo. Demostramos un teorema sobre la solución del sistema lineal de ecuaciones, que se reduce a la conocida solución de Mittag-Leffler en el caso de que los índices sean iguales y también generaliza la solución de la llamada clase secuencial lineal de problemas fraccionarios de tiempo. También investigamos las propiedades de estabilidad asintótica de esta clase de problemas utilizando transformadas de Laplace y mostramos cómo las transformadas de Laplace pueden ser utilizadas para escribir soluciones como combinaciones lineales de funciones generalizadas de Mittag-Leffler en algunos casos. Finalmente, ilustramos nuestros resultados con algunas simulaciones numéricas.