El propósito de este trabajo es investigar la existencia y propiedades asintóticas de las soluciones a una ecuación de tipo Kirchhoff con potencial de Hardy y condiciones de Berestycki-Lions. En primer lugar, demostramos que la ecuación tiene una solución de estado base radial positiva utilizando la variedad de Pohozaev. En segundo lugar, demostramos que la solución, hasta una subsecuencia, converge a una solución de estado base radial de las ecuaciones límite correspondientes a medida que . Finalmente, proporcionamos un breve resumen.