Un subconjunto de un álgebra de subconjuntos de un conjunto tiene la propiedad si cada secuencia acotada punto por punto del espacio de Banach está acotada en , donde es el espacio de Banach de medidas finitamente aditivas acotadas reales o complejas definidas en dotado con la norma de variación. tiene la propiedad [] si para cada secuencia acotada [si para cada secuencia] en la convergencia punto por punto implica su convergencia débil. tiene la propiedad [ o ] si cada recubrimiento creciente de contiene un conjunto con la propiedad [ o ], y tiene la propiedad [ o ] si cada red creciente de contiene una hebra formada por elementos con la propiedad [ o ] para cada . Los teoremas clásicos de Nikodým-Grothendieck, Valdivia, Grothendieck y Vitali-Hahn-Saks dicen, respectivamente, que cada -álgebra tiene las propiedades , , y . El teorema de Valdivia se obtuvo a través de teoremas de espacios barrileteados. Recientemente, se ha demostrado que cada -álgebra tiene la propiedad y se han proporcionado varias aplicaciones de esta propiedad de tipo Nikodým fuerte. En este artículo de revisión obtenemos una demostración de la propiedad de un -álgebra independiente de la teoría de espacios localmente convexos barrileteados que depende de resultados básicos elementales de teoría de medida y teoría de espacios de Banach. Además, demostramos que un subconjunto de un álgebra tiene la propiedad si y solo si tiene la propiedad y tiene la propiedad .