Recientemente, el uso de modelos mixtos para analizar conjuntos de datos reales con dominios infinitos ha ganado favor. Sin embargo, solo un tipo específico de modelo de mezcla que utiliza principalmente la técnica de estimación de máxima verosimilitud ha sido utilizado en la literatura, y se ha descuidado el ajuste de los modelos de mezcla para datos acotados (entre cero y uno). En la mecánica estadística, las distribuciones unitarias se utilizan ampliamente para explicar valores numéricos prácticos que van de cero a uno. Presentamos un examen clásico para el conjunto de datos de participación en el comercio utilizando una mezcla de dos distribuciones log-Bilal (MLBD). Examinamos las características y la estimación estadística del MLBD en conexión con tres técnicas. También se ha discutido la sensibilidad de los estimadores presentados con respecto a los parámetros del modelo, las proporciones de ponderación, el tamaño de la muestra y diferentes metodologías de evaluación. Se utilizó una investigación de simulación para respaldar los resultados de estimación. Los hallazgos sobre la estimación de máxima verosimilitud fueron más persuasivos que los de los modelos de mezcla existentes. La flexibilidad e importancia de la distribución propuesta se ilustran mediante conjuntos de datos reales.