Se presentan ejemplos de conjuntos proyectivos de números reales efectivamente indiscernibles en varios modelos de teoría de conjuntos. Demostramos que es cierto, en extensiones genéricas de Miller y Laver del universo constructible, que existe una relación de equivalencia de lightface en el conjunto de todos los reales no constructibles, con exactamente dos clases de equivalencia, ninguna de las cuales es ordinalmente definible, y por lo tanto las clases son OD-indiscernibles. Se obtiene un resultado similar pero algo más débil para extensiones de Silver. El otro resultado principal es que para cualquier , comenzando con 2, la existencia de un par de conjuntos OD-indiscernibles disjuntos y numerables, cuya relación de equivalencia asociada pertenece a lightface, no implica la existencia de dicho par con la relación asociada en o en una clase inferior.