En este documento, definimos un conjunto cerrado suave generalizado, que es una generalización tanto del conjunto cerrado suave como del conjunto cerrado suave generalizado. Mostramos que las clases de conjuntos cerrados generalizados y conjuntos cerrados generalizados coinciden en espacios topológicos suaves anti-localmente contables. Además, en espacios topológicos suaves localmente contables, demostramos que cada conjunto suave es un conjunto cerrado suave generalizado. Además, demostramos que las clases de conjuntos cerrados suaves generalizados y conjuntos cerrados suaves generalizados coinciden en el espacio topológico suave. Además, determinamos el comportamiento de los conjuntos cerrados suaves generalizados en relación con uniones suaves, intersecciones suaves, subespacios suaves y topologías suaves generadas. Además, investigamos imágenes suaves e imágenes inversas suaves de conjuntos cerrados suaves generalizados y conjuntos cerrados suaves generalizados bajo transformaciones suaves continuas y cerradas suaves. Finalmente, continuamos el estudio de espacios suaves, en los que obtenemos dos caracterizaciones de estos espacios suaves e investigamos su comportamiento con respecto a subespacios suaves, transformaciones suaves y topologías suaves generadas.