En este documento, se investigan las concatenaciones de una rueda y dos ruedas de palabras circulares y sus lenguajes. La concatenación de una rueda es una operación que es conmutativa pero no asociativa, mientras que la concatenación de dos ruedas es asociativa pero no conmutativa. Además, la concatenación de dos ruedas puede producir lenguajes que no son lenguajes de palabras circulares. Definimos dos clases de lenguajes regulares de palabras circulares basados en autómatas finitos: en un lenguaje de palabra circular débilmente aceptado, al menos un conjugado de cada palabra es aceptado por el autómata; en contraste, un lenguaje fuertemente aceptado consiste en palabras para las cuales todos los conjugados son aceptados. Los lenguajes de palabras circulares débilmente aceptados, de hecho, son lenguajes regulares que son iguales a sus permutaciones cíclicas. Los lenguajes de palabras circulares fuertemente aceptados, teniendo palabras con la propiedad de que todos sus conjugados también están en el lenguaje, también son regulares. Demostramos que y coinciden. También proporcionamos expresiones regulares para estos lenguajes. También se investigan las propiedades de cierre de esta clase.