En este artículo, estudiamos campos vectoriales de tipo Jacobi en variedades riemannianas. Un campo vectorial de Killing es un campo vectorial de tipo Jacobi, aunque la afirmación contraria no es cierta, lo que plantea la pregunta natural de encontrar condiciones bajo las cuales un campo vectorial de tipo Jacobi sea de Killing. En este artículo, primero demostramos que cada campo vectorial de tipo Jacobi en una variedad riemanniana compacta es de Killing. Luego, encontramos varias condiciones necesarias y suficientes para que un campo vectorial de tipo Jacobi sea un campo vectorial de Killing en variedades riemannianas no compactas. Además, derivamos algunas caracterizaciones de espacios euclídeos en términos de campos vectoriales de tipo Jacobi. Finalmente, proporcionamos ejemplos de campos vectoriales de tipo Jacobi en variedades riemannianas no compactas, que no son de Killing.