Este artículo está dedicado a la continuación de una red diatómica, teniendo en cuenta los intervalos naturales de cambios en el número de onda. La continuación se refiere a la sustitución de las ecuaciones pseudo-diferenciales originales por un sistema de EDP que proporciona una buena aproximación de las relaciones de dispersión. En este sentido, se utilizan aproximantes de Padé basados en las condiciones para igualar los valores de las relaciones de dispersión de los modelos discretos y continuos en varios puntos característicos. Como resultado, se obtiene un sistema de sexto orden incondicionalmente estable con inercia modificada. Se formulan condiciones de contorno apropiadas. La aproximación continua obtenida describe con precisión las relaciones de amplitud de las masas vecinas. También se muestra que el sistema continuo resultante proporciona una buena aproximación de las frecuencias naturales.