En este documento, investigamos una clase de problemas de programación bicapal (BLPP) en el marco del espacio euclidiano. Derivamos relaciones entre las soluciones de desigualdades variacionales de tipo Minty aproximadas (AMTVI), desigualdades variacionales de tipo Stampacchia aproximadas (ASTVI) y soluciones locales -cuasi del BLPP, bajo suposiciones de convexidad aproximada generalizada, a través de subdiferenciales límite. Además, empleando el lema del ventilador Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz (KKM) generalizado, derivamos algunos resultados de existencia para las soluciones de AMTVI y ASTVI. Hemos proporcionado ejemplos adecuados, no triviales e ilustrativos para demostrar la importancia de los resultados establecidos. Hasta donde sabemos, no hay disponible en la literatura un documento de investigación que explore las relaciones entre las desigualdades variacionales aproximadas y BLPP bajo las suposiciones de convexidad aproximada generalizada mediante el uso de la poderosa herramienta de subdiferenciales límite.