Un tema de este estudio es el comportamiento de la cola de la distribución binomial en el caso de la aproximación de Poisson. Se estima la desviación de la unidad de la razón de la cola de la distribución binomial y la de la distribución de Poisson, multiplicada por el factor de corrección. Se introduce un nuevo tipo de aproximación cuando el parámetro de la ley de Poisson aproximada depende del punto en el que se realiza la aproximación. Luego se realiza la transición a la aproximación por la ley de Poisson con el parámetro igual a la expectativa matemática de la ley binomial aproximada. En ambos casos se obtienen estimaciones de error. Se formulan una serie de conjeturas sobre el perfeccionamiento de las estimaciones conocidas para la distancia de Kolmogorov entre las distribuciones binomial y de Poisson.