Nuestro objetivo en este documento es obtener fórmulas para soluciones de ecuaciones de diferencia racionales como y donde las condiciones iniciales , , , , , son números reales no nulos. Además, demostramos que algunos de estos sistemas son periódicos con diferentes periodos. También verificamos nuestros resultados teóricos al final con algunas aplicaciones numéricas y los representamos utilizando algunos programas matemáticos para ilustrar los resultados.