El propósito de este manuscrito es proporcionar demostraciones mucho más simples y cortas de algunos resultados significativos recientes en el contexto de mapeos de contracción generalizados de F-Suzuki en espacios b-métricos b-completos. Al utilizar nuestro nuevo enfoque para demostrar que una secuencia de Picard es b-Cauchy, nuestros resultados generalizan, complementan y mejoran muchos resultados conocidos en la literatura existente. Además, se proporcionan aquí algunas nuevas condiciones contractivas para ilustrar la utilidad de los resultados teóricos obtenidos.