En este documento, especificamos un método que generaliza varios resultados de punto fijo para aplicaciones de valor único y múltiple en la estructura de espacios métricos extendidos. Nuestros resultados amplían varios existentes, incluidos los resultados de Aleksic et al. para aplicaciones de valor único y los resultados de Nadler y Miculescu et al. para aplicaciones de valor múltiple. Además, se proporciona un ejemplo al final para mostrar la superioridad de nuestros resultados.