Este trabajo explora las propiedades de los multiplicadores asociados con los análogos discretos de integrales fraccionarias, revelando conexiones intrigantes con los caracteres de Dirichlet, la identidad de Euler y las funciones zeta de Dedekind de campos cuadráticos imaginarios. Empleando técnicas de transformada de Fourier, el método del círculo de Hardy-Littlewood y un análogo discreto de la desigualdad de Stein-Weiss en el espacio de producto a través de métodos de implicación, establecemos límites para estos operadores. Nuestros resultados contribuyen a una comprensión más profunda de la intrincada relación entre la teoría de números y el análisis armónico en dominios discretos, ofreciendo ideas sobre el comportamiento de convergencia de estos operadores.