En este documento presentamos el primer triángulo de Brocard de un triángulo permitido en el plano isotrópico y derivamos las coordenadas de sus vértices en el caso de un triángulo estándar. Demostramos que el primer triángulo de Brocard es homólogo al triángulo dado y que estos dos triángulos son paralelógicos. Consideramos las relaciones entre el primer triángulo de Brocard y el eje de Steiner, el punto de Steiner y la parábola de Kiepert del triángulo. También investigamos algunas otras propiedades interesantes de este triángulo y consideramos las relaciones entre el caso euclidiano y el isotrópico.