Sean y conjuntos afines de semigrupos tales que . Proporcionamos una caracterización para que el conjunto sea finito, junto con un procedimiento y herramientas computacionales para verificar si dicho conjunto es finito y, en caso afirmativo, calcular sus elementos. Como consecuencia de este resultado, proporcionamos una caracterización para un ideal de un semigrupo afín de modo que sea un conjunto finito. Si es así, proporcionamos algunos procedimientos para calcular el conjunto .