Lauricella, G. en 1893 definió cuatro funciones hipergeométricas multidimensionales , , y . Estas funciones dependían de tres variables pero luego se generalizaron a muchas variables. Las funciones de Lauricella son sumas infinitas de productos de variables y parámetros correspondientes, cada una de ellas tiene sus propios parámetros. En el trabajo presente para la función de Lauricella , se establecen fórmulas de límite, se obtienen algunas fórmulas de expansión que se utilizan para escribir relaciones de recurrencia, y se obtienen nuevas representaciones integrales y una serie de fórmulas de diferenciación que se utilizan para obtener las sumas finitas e infinitas. En la presentación y demostración de las fórmulas obtenidas, se utilizan expansiones ya conocidas y representaciones integrales de la función considerada, definiciones de las funciones gamma y beta, y la función hipergeométrica gaussiana de una variable.